目标
感知机类似一个函数，接收多个输入，形成一个输出。接收的每个输入，会为其赋予不同的权重w，再将它们累加，与感知机的阈值theta比较。若小于等于阈值，则输出0;大于则输出1。
特点
一个感知机，实际上类似于“变色龙”的角色。控制其参数的构成，就可以得到多种逻辑门。“统一构造”，使得原始问题转变为了确定参数问题。在形成多种逻辑门的时候，是我们人自行设计参数，来完成我们的需求。
而机器学习，就是将这个决定参数的工作交给机器来完成。通过学习来确定合适的参数。我们需要做的就是思考构造（模型），并给计算机训练数据。
Python简单实现
引例
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def AND(x1,x2):
w1,w2,theta=0.5,0.5,0.7
tmp=x1*w1+x2*w2-theta
if tmp<=0:
return 0
else:
return 1
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print(AND(0,0))
print(AND(1,0))
print(AND(0,1))
print(AND(1,1))
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0
0
0
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使用NumPy完成
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import numpy as np
x=np.array([0,1])
w=np.array([0.5,0.5])
b=-0.7
print(" w * x = "+str(w*x))
print("np.sum = "+str(np.sum(w*x)))
print("np.sum + b = "+str(np.sum(w*x) + b))
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w * x = [0. 0.5]
np.sum = 0.5
np.sum + b = -0.19999999999999996
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def AND(x1,x2):
x=np.array([x1,x2])
w=np.array([0.5,0.5])
b=-0.7
tmp=np.sum(w*x)+b
if(tmp <= 0):
return 0
else:
return 1
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def NAND(x1,x2):
x=np.array([x1,x2])
w=np.array([-0.5,-0.5])
b=0.7
tmp=np.sum(w*x)+b
if(tmp <= 0):
return 0
else:
return 1
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def OR(x1,x2):
x=np.array([x1,x2])
w=np.array([0.5,0.5])
b=-0.2
tmp=np.sum(w*x)+b
if(tmp <= 0):
return 0
else:
return 1
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多层感知机
XOR 逻辑门，则无法由感知机实现。
因为感知机只能形成一条直线，即将空间分成线性空间。而XOR需要非线性空间，即用曲线分割。
故使用多层感知机来完成。
实现XOR
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def XOR(x1,x2):
s1=NAND(x1,x2)
s2=OR(x1,x2)
y=AND(s1,s2)
return y
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print("xor(0,0) : "+str(XOR(0,0)))
print("xor(0,1) : "+str(XOR(0,1)))
print("xor(1,0) : "+str(XOR(1,0)))
print("xor(1,1) : "+str(XOR(1,1)))
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xor(0,0) : 0
xor(0,1) : 1
xor(1,0) : 1
xor(1,1) : 0
总结
感知机即接收多个输入，形成一个输出
不同感知机仅参数不同，其余完全一致
单个感知机仅可完成线性分割，即实现AND,NAND,OR
通过对感知机进行组合，即可实现非线性分隔，即完成复杂的函数，类似于XOR。
实际上，多层感知机足以构建起一个计算机